Normal numbers and its applications in real life

Bill Mance, PhD

Lecture of Free University on February 6th

Our guest is Bill Mance, PhD, mathematician from Adam Mickiewicz.

A real number is normal in base 10 if its decimal expansion is “random” in the sense that all the digits 0,1,..,9 occur with relative frequency 1/10, the pairs of digits 00,…,99 each occur with relative frequency 1/100, and so on. The “typical” real number is normal in base 10, but writing down specific examples is very difficult. For example, 0.2 3 5 7 11 13 … is normal in base 10, but it is unknown if numbers such as Pi, e, or sqrt{2} are normal in base 10.

Surprisingly, normality lies on the intersection of many different areas of mathematics. We will discuss some surprising connections between different areas of mathematics that involve normal numbers.

Проблема Пуанкаре та Григорій Перельман

Олександр Андрійович Борисенко, д. ф.-м. н., член – кор. НАНУ

Лекція ВуММ про проблему Пуанкаре

В лекції дано короткий історичний екскурс одного з найвидатніших математичних доведень останніх десятиріч. Ви зможете дізнатися про основні визначення з топології,які необхідні для формулювання гіпотези Пуанкаре, а також про потоки середньої кривини і Потоки Річчі, які є основним інструментом доведення проблеми Пуанкаре і гіпотези Терстона.
На популярному рівні подано доведення проблеми Пуанкаре і гіпотези Терстона, яке належить Григорію Перельману.

Ви почуєте коротку розповідь про геометричну школу, в якій сформувався Г.Перельман і її зв’язок з нашим містом. А також побачте фільм про Г.Перельмана “Иноходец”.

Симетрія, еквівалентність, класифікація

Ірина Єгорченко

Лекція ВуММ від 21.03.2019 р.

Старовинні індіанські килими, вишивка хрестиком, квіти на шпалерах – скрізь можна зустріти симетричні візерунки. І саме такі нам вважаються красивими. Про красу математики більше розповість пані Ірина в своїй лекції.

“Симетрія – це не тільки про красу, хоча і про красу теж. Я розповім, яким чином симетрія використовується для класифікації явищ, структур, рівнянь, форм, та що таке “еквівалентність” для математиків. Математика часто сприймається як щось складне (і ускладнююче) – але насправді – це інструмент для спрощення розуміння світу. Симетрія та еквівалентність – також інструменти для такого спрощення.” Лектор: к. ф.-м. н., Ірина Єгорченко (м. Київ)

Дорослі ігри. Конфлікти на користь та теорема Неша.

Павло Бархаєв

Лекція ВуММ від 26.01.2017 р.

Хочете дізнатися про математичну тероію, яка лежить в основі фільму “Ігри розуму”? Тоді дивіться лекцію.

В умовах конфлікту важко приймати рішення, тим більше, що кожна сторона намагається отримати найбільшу користь для себе. І тоді нам на допомогу приходить сучасна математика, а саме теорія ігор. Що таке гра з ненульовою сумою? Про що нам говорить теорема Неша? Виявляється, що наші рішення можна упорядкувати, алгорітмізувати і таким чином прорахувати найкращу стратегію. Теорія ігор застосовується в економіці, політиці, військовій справі, біології, сільскому господарстві і ще багато де, там, де ви навіть не очікували!

Лектор: Павло Бархаєв, математик, кандидат фізико-математичних наук, доцент ХНУ ім. Каразіна.

Математика як ключ до критичного мислення

Ірина Єгорченко

Лекція ВуММ від 23.02.2017 р.

Фон Нойман якось сказав, що математика це дуже проста штука. На обурення колег він відповів, що заперечують ті, хто не знає, наскільке складне життя.

Як математика формує наші уявлення про оточуючий світ? Критичне мислення – це здатність аналізувати інформацію та усвідомлено приймати рішення. Світ навколо нас значно складніший ніж математика, яка вивчає абстракції і спрощення. І навіть на рівні шкільної арифметики математика вже підвищує здатність до усвідомленого прийняття рішень. Числова грамотність – вміння оперувати числами і розуміти числову інформацію. Без розуміння чисел та вміння ними оперувати люди сприймають числа некритично, як щось “священне” – і беззастережно вірять навіть безглуздій числовій інформації типу рейтингів. Математика дає багато практичних інструментів для процесу критичного мислення – наприклад, теорія прийняття рішень, методи оптимізації, принципи побудови математичних моделей. Але будь-яка математика – це практичне тренування критичного мислення.

Лектор: Ірина Єгорченко, кандидат фізико-математичних наук, старший науковий співробітник Інституту математики НАНУ.

Погорєлов — легенда харківської геометрії

Олександр Борисенко

Лекція ВуММ від 17.01.2019 р.

Харківський університет став науковою колискою для видатного геометра сучасності, академіка Олексія Васильовича Погорєлова. 3 березня 2019 року Україна буде святкувати сторіччя з дня народження легендарного математика, про що навіть Верховна Рада України прийняла постанову про відзнаку на державному рівні. Ми пропонуємо вам дізнатися не тільки про особистість нашого співвітчизника, але й про його наукові доробки в лекції учня О.В. Погорєлова, члена-корреспондента НАНУ, доктора фіз.-мат. наук, професора, визначного геометра, головного наукового співробітника ФТІНТ НАН України Олександра Андрійовича Борисенко.